Рассматривается обобщение известной формулы Альманси на невырожденные дифференциальные операторы второго порядка с постоянными коэффициентами. Приводится простая формула нахождения первого гармонического составляющего в классической формуле Альманси. Generalization of the known Almansi decomposition formula to non-singular second order partial differential operators with constant coefficients is considered. A simple formula for determining the first harmonic function in the classical Almansi decomposition is given. Karachik Valeriy Valentinovich is Dr.Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Mathematical Analysis Department, the Mechanical-Technological Faculty, South Ural State University. Карачик Валерий Валентинович - профессор, доктор физико-математических наук, кафедра математического анализа, механико-математический факультет, Южно-Уральский государственный университет. e-mail: karachik@susu.ru