Bu tezde, zaman skalası analizi ile bağlantılı genel tanımlar ve teoremler, diamond-alpha dinamik türevinin, diamond-alpha integralinin tanımı ve bunların önemli temel özellikleri, ayrıca zaman skalası üzerinde diamond-alpha Grüss tipi eşitsizlikler çalışıldı. Buna ilaveten zaman skalasının özel durumları, bu elde edilen eşitsizliklere uygulandığında ortaya çıkan sonuçlar ve bu sonuçların literatürde olan bazı eşitsizlikler ile karşılaştırılmaları incelendi.

In this thesis we study general definitions and theorems related to time scales, definitions and fundamental properties of diamond-alpha dynamic derivates, diamond-alpha integration, also diamond-alpha Grüss type inequalities. In addition, we examine the comparisons with some inequalities on the literature and other results applying the obtained these inequalities for the special cases of time scales.

64