Logic and logical semantics are traditionally oriented towards the analysis of extensive (referential) relations between sets of entities that form the subject area of reasoning. Thus, incompatibility, identity, intersection, inclusion (genus vs. species) are relations between the extensions of concepts, i.e. relations between the corresponding sets. In this case, the fundamental assumption is that the universe is not empty. Such an attitude is characteristic of the general attitude of European rationalism towards positive knowledge, fuelled by the cataphatic semantic picture of the world. The extension of logical analysis to modal, intensional, and epistemic contexts posed the task of clarifying the content of such ontological assumptions. Such a refinement was the development of a wide range of semantics of “possible worlds”, the apparatus of logic, free from existential (ontological) assumptions. In this paper, we consider the possibility of an “apophatic” extension of logical analysis to judgements with negative predicates, which goes back to the logic of Lewis Carroll, which makes it possible to obtain a number of non-trivial generalizations.

В логике и логической семантике традиционно реализуется установка на анализ экстенсивных (референциальных) отношений между совокупностями сущностей, образующих предметную область рассуждения. Так, несовместимость, тождество, пересечение, включение (рода и вида) есть отношения между объемами понятий как отношения между соответствующими множествами. При этом принципиальным является предположение о непустоте предметной области. Такая установка сообразна общей установке европейского рационализма на позитивное знание, подпитываемой катафатичностью смысловой картины мира. Расширение логического анализа на модальные, интенсиональные и эпистемические контексты потребовало уточнить содержания подобных онтологических допущений, результатом чего стали разработка широкого спектра семантики «возможных миров», аппарата логики, свободной от экзистенциальных (онтологических) допущений. В данной работе рассматривается возможность «апофатического» расширения логического анализа на суждения с отрицательными предикатами, восходящего к логике Льюиса Кэрролла, что позволяет получить ряд нетривиальных обобщений.