Проблематика. Параметричний синтез зум-афокальних оптичних систем для трансфокаторів. Розробка алгоритму габаритного розрахунку чотирикомпонентних зум-афокальних систем з урахуванням габаритних обмежень, забезпечення потрібного діапазону зміни кутового збільшення та поля зору трансфокатора, допустимого він’єтування крайніх пучків променів при зміні кутового збільшення в усьому заданому діапазоні. Синтез афокальної системи для стаціонарного об’єктива, вхідна зіниця якого розміщена за афокальною системою. Мета дослідження. Створення універсального аналітичного та придатного до комп’ютерної автоматизації алгоритму розрахунку оптичних і габаритних параметрів компонентів чотирикомпонентних лінзових зум-афокальних систем трансфокаторів. Методика реалізації. Зум-афокальна система представляється тонкими компонентами. Складається система рівнянь, у яких оптичні сили компонентів та відстані між компонентами є невідомими. Із системи рівнянь визначаються величини цих відстаней і оптичні сили компонентів, що забезпечують потрібний діапазон значень кутового збільшення та нульову оптичну силу афокальної системи. При цьому величини оптичних сил компонентів та їх співвідношення повинні забезпечувати додатні значення відстаней між компонентами. Потрібні світлові діаметри компонентів визначаються з урахуванням допустимого він’єтування пучка променів від краю поля зору за допомогою розрахунків кутів і висот нульових променів на компонентах системи. Результати дослідження. Отримано аналітичні залежності, які дають можливість за вихідними даними визначати оптичні сили компонентів та їх взаємне розміщення на всьому діапазоні потрібної зміни кутового збільшення. Показано, що перший компонент має найбільший світловий діаметр, який досягає найбільшого значення при наближенні до максимального значення кутового збільшення в заданому діапазоні. Висновки. Отримані результати дають змогу в аналітичному вигляді здійснювати параметричний синтез чотирикомпонентних зум-афокальних систем з урахуванням вимог до їх габаритів, діапазону зміни кутового збільшення і допустимого він’єтування пучків променів від краю поля зору.