L'Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) és un mètode d'optimització que permet descompondre problemes complexos en subproblemes més simples, facilitant-ne la resolució. Formalment, ADMM s’aplica a problemes d'optimització convexa amb estructura separable, combinant tècniques de multiplicadors i mètodes de descomposició. L'objectiu d’aquest treball és estudiar aquest algorisme, demostrar-ne la convergència, estendre'l a la versió amb consens i analitzar el seu comportament aplicat a dos problemes clàssics d'aprenentatge automàtic: la regressió Lasso i la classificació mitjançant Support Vector Machines (SVM). Per a fer-ho, s'ha desenvolupat l'algorisme per a cada cas en concret i s'ha aplicat a conjunt de dades sintètiques i exemples reals. En cada experiment s'han analitzat la convergència, el temps d'execució i la precisió de les solucions, i s'han comparat els resultats obtinguts amb altres mètodes o solvers coneguts. A més a més, s'han variat alguns paràmetres dels problemes per veure com l'algorisme es veu afectat.