La teoría clásica de conjuntos precisa en sus construcciones lógicas y en sus reglas deductivas no recoge aquellos fenómenos reales cuyas características son "imprecisas" o "difusas". En la esfera de los predicados subjetivos, y por tanto imprecisos, la teoría de conjuntos se enfrenta a un obstáculo difícil de superar. ¿ Cómo podríamos definir el conjunto formado por las personas "altas" de una determinada reunión? ¿Desde que altura se empieza a ser "alto"? La teoría de subconjuntos difusos pretende eliminar los obstáculos habituales para la teoría de conjuntos y reclama para sí un cuerpo de doctrina cuya incidencia en las diversas esferas de la ciencia es fundamental