En este trabajo, se deduce la ecuación de Schrödinger No Lineal (NLS) y se buscan soluciones de la misma con el objetivo de construir un prototipo para explicar el fenómeno de la olas extremas, un fenómeno oceanográfico poco frecuente. Para ello, se presentan las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido ideal e incompresible y se caracteriza el problema de frontera libre. Las olas extremas se dan en el régimen de aguas profundas, por lo que se realizan las aproximaciones de dicho régimen al problema de frontera libre. Para resolver estas ecuaciones, se exponen los fallos del desarrollo perturbativo y se introduce el método de escalas múltiples, utilizado para deducir la ecuación NLS. Una vez conseguida esta ecuación, se estudian las soluciones de tipo solitón, el solitón de Ma, el de Akhmediev y el solitón de Peregrine. Este último se ha podido comprobar experimentalmente en tanques de agua y constituye el prototipo fundamental para explicar el fenómeno de las olas extremas. Se adelanta que la NLS es un posible mecanismo de formación de dichas olas, aunque no es el único y puede contener algunas imprecisiones al aplicarlo al océano abierto