El presente trabajo tiene por objetivo general aplicar el método de diferencias finitas para encontrar la solución de una ecuación diferencial parcial del tipo parabólico mediante el método de diferencias finitas y su aplicación del método para la solución de ecuaciones diferenciales de segundo, tercer y cuarto grado que determina la solución de una viga doblemente empotrada y las deflexiones que ésta tendrá debido a la carga distribuida uniformemente. Modelar matemáticamente un problema de la vida real desde el punto de vista en el que se haga intervenir dos o más variables independientes que impliquen un tratamiento de cálculo diferencial que conduce a las Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales y la aparición de varias variables independientes hace que este tema resulte mucho más complejo. Como objetivos específicos se tiene: determinar la solución de una ecuación diferencial parcial del tipo parabólico utilizando el método de diferencias finitas mediante la discretización del dominio, de la variable y de la ecuación diferencial, comparar las soluciones obtenidas mediante los métodos clásicos y el método de las diferencias finitas y finalmente encontrar la solución a una aplicación de la ecuación diferencial parcial del tipo parabólico mediante el método de diferencias finitas utilizando el programa computacional Matlab.