I denne masteroppgaven har jeg studert elever som har arbeidet med derivasjon i matematikk R1. Formålet har vært å sammenligne to alternative læringsmåter med tradisjonell oppgaveregning, med tanke på læringsutbytte på kort sikt og på litt lengre sikt. De alternative læringsmåtene var aktiv memorering og problemløsning. Alle elevene som deltok hadde hatt en relativt tradisjonell opplæring i derivasjon på forhånd av sine respektive faglærere. Motivasjonen min for å prøve ut disse alternative læringsmåtene var erfaringer fra R2, der mye av kunnskapen om derivasjon fra R1 tilsynelatende var helt glemt hos svært mange av R2-elevene mine i løpet av sommerferien. Og selv etter repetisjon var det fortsatt ganske mange som ikke mestret derivasjon slik man forventer i R2. Det ble gjennomført et derivasjonsprosjekt, der 133 elever fordelt på sju R1-klasser i Bergensregionen deltok. Hver klasse ble delt inn i tre grupper, og hver gruppe arbeidet med hver sin faste læringsmåte over en periode på tre dobbelttimer. I denne perioden ble det gjennomført skriftlige tester. Etter prosjektet ble det gjennomført en spørreundersøkelse, og utvalgte elever ble intervjuet. Etter ca. fire måneder ble det gjennomført en skriftlig posttest. Data fra de 76 elevene som hadde deltatt på alt dette ble deretter analysert og sammenlignet. Elevene som var med på derivasjonsprosjektet så gjennomgående ut til å oppfatte derivasjon som vanskelig. Det virket dessuten som at de først og fremst forbandt derivasjon med regelbruk og prosedyrer for å finne ekstremalpunkt. Jentene som jobbet med alternative læringsmåter så ut til å ha en bedre utvikling på testene enn guttene. Likevel var det en overvekt av gutter som hadde et positivt syn på å jobbe med slike alternative læringsmåter, og de følte i større grad enn jentene at de hadde hatt et positivt læringsutbytte av å være med på derivasjonsprosjektet. Selv om det var knyttet en viss usikkerhet til resultatene, ser det ut som om aktiv memorering kan gi økt læringsutbytte på kort sikt, mens problemløsning kan se ut til å gi økt læringsutbytte på litt lengre sikt. Det kan altså virke som at matematikklærere som underviser tradisjonelt om derivasjon i R1 med fordel kan vurdere å supplere denne opplæringen med en av de alternative metodene som er testet ut i denne studien.