Let 2NN be a family of all subsets of NN. Following the definition of ideal convergence in a metric space by Kostyrko et al. in2000, ideal convergence for double sequences in a metric space was introduced by Das et al. (2008). In this paper, I investigateI₂-convergence and I2-convergence of double sequences in a topological space and establish some basic teorems. Furthermore weintroduce of I₂ -Cauchy and I2 -Cauchy notions for double sequences in topological groups. 2NN, NN kümesinin tüm alt kümelerinin ailesi olsun. Kostyrko ve arkadaşlarının 2000’de bir metrik uzayda ideal yakınsaklığıtanımlamalarının ardından, çift diziler için ideal yakınsaklık Das ve arkadaşları tarafından tanımlandı (2008). Bu makalede bir topolojikuzayda çift dizilerin I₂-yakınsaklığı ve I2-yakınsaklığı incelenmiş ve bazı önemli teoremler inşa edilmiştir. Ayrıca topolojik uzaylardaçift diziler için I₂ -Cauchy ve I2 -Cauchy kavramları tanımlanmıştır.