Çizgeler kuramında, verili bir çizgenin renklendirilebilme özellikleri, düzlemsel olup olmadığı, Hamiltonyan bir döngü içerip içermediği gibi özellikler o çizgenin başat özellikleri arasındadır. Bu tür problemlerin çeşitli kodlamalarla bir polinom sisteminin çözümünü elde etme problemlerine dönüştürülebileceğinden söz edeceğiz. Bu polinom sistemlerine Groebner bazları tekniklerini uygulayıp problemimizin kodlamaların verdiği üretici bir kümeden başat terim ideali hesaplanmasına indirgenebileceğini ortaya koyacağız.

In the study of graphs, it is often desirable to know about the colorability properties of a given graph or whether it is planar or if it contains a Hamiltonian cycle. We consider such problems and describe corresponding encodings to equate these problems to problems of solving systems of polynomial equations. This in turn reduces the problem to computing lead term ideals from a certain generating set using Groebner basis theory.

63