Potansiyel analizin en temel kavramları aydınlatıcı örneklerle açıklandı. Dengeölçüleri yardımıyla tanımlanan Green fonksiyonlarının karakteristik özelliklerini de içeren pek çok özelliği verildi. Ne tarz kümeler icin sürekli olacakları ele alındı. Ardından sürekliliklerinin ne derece iyi olabiliceği, bir başka deyişle ne kadar pürüzsüz olabilecekleri incelendi. En pürüzsüz sürekliliğe sahip örnekler verildi. Ayrıca farklı türlerde süreklilik modülüne sahip örnekler de dikkate alındı. Bu alandaki son gelişmeler ve makaleler detaylı bir şekilde takdim edildi. Son olarak, pürüzsüzlüğü önceden belirlenmiş Green fonksiyonu için bir Cantor tipi küme olan K(y)'yı bulma ile ilgili açık bir soru tantılıdı.

Basic notions of potential theory are explained with illustrative examples. Many important properties, including the characteristic ones, of Green's functions that are dened by the help of equilibrium measures are given. It is discussed that for what kind of sets they are continuous. Then, it is analyzed how good their continuity can be, how smooth they can be. Examples are given for the optimal smoothness. Besides, many other examples with diverse moduli of continuity are considered. Recent developments and articles in this eld are introduced in details. Finally, an open problem about nding a Cantor type set K(y) for preassigned smoothness of Green's function is presented.

66