ABSTRACT FEATURE EXTRACTION WITH THE FRACTIONAL FOURIER TRANSFORM Özgür Güleryüz M.S. in Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Haldun M. Özaktaş September 1998 In this work, alternative design and implementation techniques for feature extraction applications are proposed. The proposed techniques amount to de composing the overall feature extraction problem into a global linear system followed by a local nonlinear system. Different output representations for rep resentation of input features are also allowed and used in these techniques. These different output representations bring an additional degree of freedom to the feature extraction problems. The systems provide multi-outputs consist ing of different features of the input signal or image. Efficient implementation of the linear part of the system is obtained by using fractional Fourier filter ing circuits. Expressions for the proposed techniques are derived and several illustrative examples are given in which efficient implementations for feature extraction applications are obtained. Keywords: Image analysis, feature extraction, fractional Fourier transform, fractional Fourier domains, fractional Fourier filtering circuits. Ill

ÖZET KESİRLİ FOURIER DÖNÜŞÜMÜ İLE ÖZNİTELİK BULMA Özgür Güleryüz Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Dr. Haldun M. Özaktaş Eylül 1998 Bu tezde öznitelik bulma yöntemleri için tasarım ve gerçekleştirme yöntemleri sunulmuştur. Önerilen yöntemler öznitelik bulma sistemlerini genel doğrusal sistemi takip eden yerel doğrusal olmayan sistemler şeklinde modeller. Giriş bilgileri çıkışta değişik biçimlerde temsil edilebilmektedir. Giriş bilgilerinin çıkışta değişik biçimlerde temsil edilebilmesi öznitelik bulma problemlerine fazladan bir özgürlük katmaktadır. Ayrica, önerilen yöntemler birden fazla çıkış sağlama özelliğine de sahiptir. Önerilen sistemin doğrusal kısmının ver imli bir şekilde gerçekleştirilmesi kesirli Fourier süzgeç devreleri kullanımı ile sağlanmıştır. Önerilen yöntemlerin ifadeleri türetilmiş ve öznitelik bulma uygu lamalarında verimli sonuçlar elde edildiği örneklerle gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: İmge incelenmesi, öznitelik bulma, kesirli Fourier dönüşümü, kesirli Fourier domenler, kesirli Fourier süzgeç devreleri. iv

69