Realistic simulation of fluid-like behaviour is an important and challenging problem in computer graphics. Huge and increasing amount of animations has made this phenomena even more important. Although many scientists provided solutions regarding this issue, recently, the need of fast and easy implemented fluid simulations has directed researches to focus on quick and stable solutions.This thesis presents an unconditionally stable, easy implemented real-time smoke simulation, solving Navier-Stokes equations with Lagrangian and implicit methods. The study focuses on the comprehension of fluid dynamics as much as the solution, by providing background information about Navier-Stokes equations, how they are derived and used. While the proposed solution is applied only to create a simulation for smoke like behaviour, it is highly adaptive for other fluids as well. One important aspect of the simulation is being suitable for 2 and 3 dimensions, giving the flexibility to the animator to choose in between.

Bilgisayar grafiği alanında, akışkanların davranışlarının simülasyonu önemli bir problemdir. Çok miktarda bulunan ve artmaya devam eden animasyonlar, bu fenomeni daha önemli bir problem haline getirmiştir. Bir çok araştırmacı, bu konuyla ilgili çözümler sunmuşlardır. Fakat, son zamanlarda, hızlı ve kolay progranabilir akışkan simülasyonlarına olan ihtiyacın artması, araştırmacıları daha çabuk ve istikrarlı çözümler bulmaya itmiştir.Bu tez araştırmasında, Navier-Stokes denklemlerini Langrange ve örtük metodlar kullanarak çözen, kolay programlanabilir, gerçek zamanlı bir duman simülasyonu sunulmaktadır. Araştırma, çözümün kendisine odaklandığı gibi, Navier-Stokes denklemlerini ve bu denklemlerin nasıl derive edildiklerini anlatarak akışkan mekaniği ile ilgili de kapsamlı bir bilgi sunmaktadır. Çözüm duman simülasyonu için verilmesine rağmen, diğer akışkanlar için de uygulanabilir. Simülasyonun diğer bir özelliği ise kullanıcının isteğine göre 2 ve 3 boyutlu uzaya uyumlu olabilmesidir.

66