Già negli anni ’60 gli epistemologi quasi – empiristi hanno proposto una lettura non fondazionale della matematica, in quanto convinti della sua fallibilità. Da alcuni anni le scienze cognitive si sono occupate della matematica, individuando una sua possibile origine in chiave di una mente embodied, spiegando i suoi sviluppi mediante delle metafore fondanti per rendere conto delle origini della matematica, partendo da l’embodiment dell’aritmetica di base, sino all’embodiment dell’infinito matematico, non solo cantoriano, ma anche inerente gli infinitesimi e gli iperreali, per delineare un programma di discretizzazione che ha prodotto la matematica moderna. Lo scopo di questo lavoro è quello di presentare, senza la presunzione della esaustività, un tale percorso per aprire un dialogo, a mio avviso, costruttivo con l’approccio cognitivista e con altri approcci che si sono proposti all’inizio di questo secolo.