Símbolo de la cultura de estos años (y tal vez de este siglo) es verdaderamente la 'máquina' y por esta se entiende el ordenador, pasando así de una cultura material a una inmaterial, en la que la percepción ocular y la medial se confunden. En este escenario, ¿qué papel juega hoy en día la geometría? ¿Queda espacio, en la susodicha cultura inmaterial, para nuevos desarrollos, con el ordenador, para una disciplina que parecía haber agotado, en el siglo XX, su potencial creativo y expresivo? Por otro lado, en referencia al problema de la representación arquitectónica, y por tanto a través de esta al conocimiento de la arquitectura, ¿aún es indispensable, para la formación de un ingeniero o de un arquitecto, la conciencia sobre la naturaleza y la poliedricidad de la geometría, cuyas contribuciones, no adquiridas del todo, se utilizan por ello sólo parcialmente? Después de un breve excursus apto para despejar una serie de prejuicios restrictivos sobre la geometría, se ponen de relieve las potencialidades que caracterizan respectivamente la geometría elemental, la geometría proyectiva y la topología, en el campo de la arquitectura, de la representación y sobre todo de la formación: formación geométrica tout court que tiene que ver con el espacio, que debe enseñar a imaginarlo, que debe preparar a su prefiguración, para después,eventualmente, hacerlo realizable. Tales potencialidades, a través de la difusión y la evolución del ordenador como instrumento para dibujar, pueden desarrollarse, advirtiendo que, si las imágenes producidas con el ordenador, de manera paralela a la evanescencia y la inmaterialidad de los soportes, adquieren ahora mayor manipulación y simulación, éstas no deben ser miméticas de la realidad, sino que deben contribuir a interpretarla e idearla, pudiéndose así afirmar que el final de la máquina digital (para el dibujo) radica por ello en su potencialidad creativa.