Nel caso di una filiera verticale di produzione in cui siano necessari forti investimenti di capitale fisso in qualche segmento ci si chiede quale sia la composizione di forme di mercato più efficiente dal punto di vista sociale (soluzione integrata del pianificatore sociale) e, qualora la soluzione integrata sia la migliore, come riuscire ad implementarla in soluzioni private decentrate. Vengono esaminate le soluzioni di concorrenza perfetta a monte o a valle, laddove l'altro segmento resti in regime di monopolio. L'uso di funzioni lineari permette il calcolo completo e la visualizzazione delle soluzioni. In the case of the vertical production chain, where heavy fixed investment are needed in at least one segment, the issue is what the best composition of market regime in every segment would be from the social point of view, respecting the optimal social welfare. Taking as granted that the social integrated optimum is the best, the next issue is how to best implement it in private decentralized solutions. We examine and compare solutions with upstream or downstream competitive regime, leaving monopoly in the residual segment. Use of linear functions allow to fully compute and visualize solutions.