ÖZET RASYONEL FONKSİYON CİSİMLERİ İÇİN AÇIK SINIF CİSİMLERİ TEORİSİ ZIKAN, Abdelhalim Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Mehpare BİLHAN Temmuz 1989, 70 sayfa Bu çalışmada, sonlu bir cisim üzerindeki rasyonel fonksiyonlar cismi k'nin maksimal abelyan genişlemesi ve karşılaştırma kuralı homomorf izması (reciprocity law homomorphism) vasıtasıyla idel grubunun işlemi (actian) incelenmektedi r. Anahtar Sözcükler Cebirsel Fonksiyonlar, Cebirsel Fonksiyonlar Teorisi, Sınıf Cisimleri Teorisi, `Cyclotomic` genişlemeler, Sonlu Bir Cisim Üzerinde Rasyonel Fonksiyonlar Cismi. - xv -

ABSTRACT EXPLICIT CLASS FIELD THEORY FOR RATIONAL FUNCTION FIELDS ZIKAN, Abdelhalim M.S. in Mathematics Supervisor : Assoc. Prof.Dr. Mehpare BİLHAN July 1989, 70 page In this work, we deal with the rational function field k over a finite constant field. We describe the maximal abelian extension of k and the action of the idele group via the reciprocity law homomorphism. Key Words : Algebraic Functions, Algebraic Number Theory, Class Field Theory, Cyclotomic Extensions, Rational Function Field Over a Finite Field. - ixx -

70