Dougherty ve ark. tarafından ikili LCD kodları için geliştirilen yöntemi genişleterek, öncelikle q-ary LCD kodlarına uygulanabilir, genelleştirilmiş ve geliştirilmiş bir doğrusal programlama (LP) sınırı öneriyoruz. Bu sayede, çalışma kapsamı ikili kodların ötesine taşınmaktadır. Bu birleştirilmiş çerçeve, hem ikili hem de üçlü LCD kodları için daha sıkı ve daha hassas teorik sınırların elde edilmesini sağlamaktadır. Bu çalışmanın bir parçası olarak, mevcut literatürü geliştirip genişleterek ikili LCD kodları için genişletilmiş LP sınır tabloları derliyoruz. Ayrıca, araştırmada önemli bir boşluğu doldurarak üçlü LCD kodlarına özel ilk LP sınır tablolarını sunuyoruz. Sınırların belirlenmesinin ötesinde, LCD kodları için önceden bilinen çeşitli sonuçları genelleştirerek, daha önce bildirilenlerden daha iyi parametrelere sahip yeni ikili ve üçlü LCD kodlarının inşasına olanak sağlıyoruz. Son olarak, dairesel ve yarı-dairesel LCD kodlarının yapısal özelliklerini cebirsel teknikler aracılığıyla inceleyerek, bu kodların inşası ve potansiyel uygulamaları hakkında yeni bakış açıları sunuyoruz.

The linear‐programming (LP) methodology proposed by Dougherty et al. originally formulated for binary LCD codes, is generalized herein to arbitrary $q$-ary settings. A unified LP bound is derived that subsumes and strengthens existing binary and ternary limits, yielding strictly tighter theoretical constraints. Within this framework, refined LP‐bound tables for binary LCD codes are presented—augmenting and improving upon previously known entries—and, for the first time, analogous tables for ternary LCD codes are compiled. Several canonical construction results are lifted from the binary and ternary cases to arbitrary $q$, thereby producing novel LCD codes with enhanced parameters. Finally, algebraic analysis of cyclic and quasi‐cyclic structures elucidates new criteria and techniques for the construction of LCD codes, offering insights into their construction.