Bu tez, boyuta bağlı plastik deformasyon ve yerel olmayan hasar etkilerini yakalamak için düşük dereceli bir gerinim gradyan plastisite modelinin uygulanmasını sunmaktadır. Etkin plastik gerinim gradyanını hesaplamak için iki yöntem kullanılmıştır: integrasyon noktalarındaki plastik gerinim değerlerini kullanan interpolasyon yöntemi ve plastik gerinimin düğüm değerlerini kullanan ekstrapolasyon yöntemi. Ekstrapolasyon yöntemi, özellikle keskin sınırlar veya malzeme arayüzleri içeren durumlarda, daha güçlü malzeme tepkilerine yol açan daha yüksek plastik gerilme gradyanlarını tutarlı bir şekilde tahmin etmiştir. Bununla birlikte, her iki yöntem de daha basit problemlerde benzer genel eğilimler sergilemiştir. Gerinim gradyanı çerçevesi, hacimsel bir ortalama şeması aracılığıyla yerel olmayan hasar etkilerini içerecek şekilde genişletilmiştir. Gerinim gradyanlarından kaynaklanan sertleşme ile hasardan kaynaklanan yumuşama arasındaki etkileşim çeşitli sayısal simülasyonlarda incelenmiştir. Sonuçlar, hasar uzunluk ölçeğinin artmasının daha dağınık hasar bölgelerine yol açtığını göstermiştir. Keskin çatlakların olduğu problemlerde, plastisite ile ilişkili uzunluk ölçeğinin artırılması, çatlak ucunda gelişen yoğun gerinim gradyanları nedeniyle başarısızlığı hızlandırmıştır. Buna karşılık, küt uçlu çatlaklı problemlerde, aynı uzunluk ölçeği plastik deformasyonun lokalizasyonunu dağıtarak kırılmayı geciktirmiştir. Genel olarak, çerçeve, hem geometriye hem de yükleme koşullarına bağlı olarak malzeme hasarını belirleyen karmaşık mekanizmaları başarılı bir şekilde yakalamaktadır. Gerinim gradyanı ve yerel olmayan hasar etkilerinin dahil edilmesi, boyuta bağlı davranış ve hasar gelişiminin modellenmesi için çok yönlü bir araç sağlamaktadır.

This thesis presents the implementation of a lower-order strain gradient plasticity model to capture size-dependent plastic deformation and nonlocal damage effects. Two methods are employed to calculate the effective plastic strain gradient: the interpolation method, which uses plastic strain values at integration points, and the extrapolation method, which utilizes nodal values of plastic strain. The extrapolation method consistently predicts higher plastic strain gradients, leading to stronger material responses, particularly in cases involving sharp boundaries or material interfaces. However, both methods exhibit similar overall trends in simpler problems. The strain gradient framework is extended to include nonlocal damage effects through a volumetric averaging scheme. The interaction between hardening due to strain gradients and softening from damage is explored in several numerical simulations. Results indicate that increasing the damage length scale results in more diffused damage zones. In problems with sharp cracks, increasing the length scale associated with plasticity accelerated failure due to the intense strain gradients developing at the crack tip. Conversely, in problems with blunt cracks, the same length scale delayed failure by diffusing the localization of plastic deformation. Overall, the framework successfully captures the complex mechanisms governing material failure, depending on both geometry and loading conditions. The incorporation of strain gradient and nonlocal damage effects provides a versatile tool for modeling size-dependent behavior and damage evolution.