Hayat dışı sigortalarda toplam hasarın doğru tahmin edilmesi şirketlerin aktif-pasif yönetimi açısından son derece önemlidir. Sigorta şirketleri, toplam hasarı tahmin etmek için, sigorta verileriyle uyumlu olması ve dolayısıyla da oldukça tutarlı tahminler yapması sebebiyle genelleştirilmiş doğrusal model (GLM) kullanır. Yaygın uygulama, Poisson dağılımını kullanarak hasar sıklığı için bir GLM ve Gamma dağılımını kullanarak hasar şiddeti için bir başka GLM oluşturmak ve ardından bu iki modelin sonuçlarını birbiriyle çarpmak şeklindedir. Fakat bu çarpma işlemi sadece hasar sıklığı ve hasar şiddetinin bağımsızlığı varsayımı altında mümkündür. Bağımsızlık varsayımı modellemeyi basitleştirse de tahminlerin gerçek hasar değerinden uzaklaşmasına neden olur. Bu tezde, toplam hasarı tahmin etmek için hasar sıklığı ve şiddeti arasındaki bağımlılığı da içeren bir GLM kurmak hedeflenmiştir. Bu amaçla bağımlı-GLM ve kopula-GLM olmak üzere iki model kuruldu ve hem kendi aralarında karşılaştırıldılar, hem de yaygın uygulama olan bağımsız-GLM ile kıyaslanmıştır. Kurulan modellerin incelenmesi için üçüncü şahıs mali mesuliyet sigortası (MTPL) verileri kullanılmıştır. Bağımlı-GLM’de bağımlılık, hasar sayısının marjinal hasar şiddeti GLM’inde ortak değişken olarak alınması ile sağlanmaktadır. Kopula-GLM ise, marjinal frekans ve şiddet GLM'leri arasındaki bağımlılığı bir kopula fonksiyonu kullanarak sağlamaktadır. Bu üç modelin kıyaslanmasında Akaike Bilgi Ölçütü (AIC) ve Bayesçi Bilgi Ölçütü (BIC) kullanılmış olup, ayrıca model tahminlerinin ortalamaları gerçek verinin ortalamalarıyla karşılaştırılmıştır. Üç model karşılaştırıldığında bağımsız-GLM'in gerçek veriden diğer modellere göre daha çok saptığı belirlenmiştir. Bağımlı-GLM sonuçları ise kopula-GLM ile oldukça yakın olmakla birlikte biraz daha gerçeğe yakın değerler vermiştir.

In non-life insurance, the accurate estimation of total loss is extremely important for companies' asset-liability management. To estimate the total loss, insurance companies use generalized linear model (GLM) as it is compatible with insurance data and hence makes considerably consistent predictions. The common practice is constructing a GLM for frequency, usually using the Poisson distribution, and another GLM for severity, usually using the Gamma distribution, and then multiplying the results of these two models. However, this multiplication is only possible under the assumption of independence of the claim frequency and severity. Although the independence assumption simplifies the modeling, it also causes deviations from the real loss value. In this thesis, constructing a GLM, which can incorporate the dependence between claim frequency and severity, to predict the total loss is aimed. Two GLMs are built and tested; dependent-GLM and copula-GLM, and they are compared with the regular independent-GLM. To examine these models, non-life motor third party liability (MTPL) insurance data is used. In the first model, the dependency is provided by taking the claim number as a covariate of marginal severity GLM. The second model provides the dependence between the marginal frequency and severity GLMs by using a copula function. To compare these two dependent models and the independent model, the Akaike Information Criterion (AIC) and the Bayesian Information Criterion (BIC) are used, and also the means of the estimations of the models are compared to the means of the real observations. The findings show that the independent-GLM deviates more from the real value compared to the other two. On the other hand, the dependent-GLM model is quite close to the copula-GLM model but gives slightly better results.