Se analizan problemas de reparto en los que los agentes realizan unas determinadas demandas sobre múltiples bienes. En este contexto, cada agente puede mostrar sus preferencias, valorando su reparto global por el mínimo obtenido con respecto a todos los bienes. El objetivo es proponer y analizar una regla global basada en el principio de justicia según el requisito de eficiencia leximin que garantice repartos no dominados con respecto a las preferencias de los agentes.