En este trabajo, formulamos, estudiamos y resolvemos numéricamente un problema de control multiobjetivo relacionado con la gestión de la depuración de un sistema de aguas residuales. Planteamos el problema de la gestión óptima como la búsqueda de un equilibrio de Nash. Analizamos este problema, probamos un resultado de existencia de un equilibrio de Nash y establecemos un sistema de optimalidad de primer orden que caracteriza los equilibrios de Nash, para lo cual introducimos el estado adjunto. Finalmente, presentamos los resultados numéricos obtenidos en una situación realista planteada en la ría de Vigo.