Este trabajo es un compendio de dos artículos en proceso de publicación en revistas. El punto en común entre ellos es la aplicación de la Computación con Membranas al cálculo de Equilibrios de Nash Generalizados. El primero, A Membrane Computing Approach to the Generalized Nash Equilibrium ("Un Acercamiento al Equilibrio de Nash Generalizado a través de la Computación con Membranas"), tiene como objetivo calcular Equilibrios de Nash Generalizados en Teoría de Juegos Evolutiva bajo ciertas condiciones específicas utilizando sistemas P. La principal contribución de este trabajo es el diseño de un sistema P que calcula Equilibrios de Nash Generalizados cuya complejidad es independiente del número de jugadores y de estrategias. En el segundo, An Application of Membrane Computing to Humanitarian Relief via Generalized Nash Equilibrium ("Una Aplicación de la Computación con Membranas a la Distribución de Ayuda Humanitaria a través del Equilibrio de Nash Generalizado"), partimos de una forma de modelar el problema de la distribución de ayuda humanitaria como un problema de calcular Equilibrios de Nash Generalizados. Nuestra contribución es el diseño de un sistema P que resuelve este problema, y se demuestra que su complejidad computacional es, de nuevo, independiente del número de jugadores y estrategias.

This work is a compendium of two papers currently undergoing the process of being published in journals. The common ground between them is the application of Membrane Computing to compute Generalized Nash Equilibria. The first one, A Membrane Computing Approach to the Generalized Nash Equilibrium, aims to compute Generalized Nash Equilibria in Evolutionary Game Theory under specific conditions using P systems. The main contribution of this paper is the design of a P system that computes Generalized Nash Equilibria whose complexity is independent of the number of players and strategies. In the second one, An Application of Membrane Computing to Humanitarian Relief via Generalized Nash Equilibrium, we take a model of the problem of distributing humanitarian relief as a Generalized Nash Equilibrium problem. Our contribution is the design of a P system that solves this problem, and it is proven that its computational complexity is, again, independent of the number of players and strategies.

Universidad de Sevilla. Máster Universitario en Matemáticas