El objetivo del presente trabajo es el estudio de ciertos aspectos del problema multiobjetivo P (A, S) cuando el conjunto factible S es un subconjunto Rn.Los modelos de loc alización de un servicio llevan asociados de manera natural un problema de optimización vectorial: el problema punto objetivo. Dicho problema ha sido profundamente estudiado bajo la hipótesis de que el espacio factible es todo IRN. El objetivo de este trabajo es estudiar extensiones y consecuencias de estos resultados en problemas restringidos: caracterizamos geométricamente los conjuntos solución asociados para regiones cerradas (no necesariamente convexas) a través del concepto de CCD. Asimismo, los resultados obtenidos permiten resolver un problema clásico de localización en ambiente competitivo (el cálculo de centroides), para el que se propone un algoritmo polinomial.