En 1905, Einstein publicó la teoría de la Relatividad Especial, que describía satisfactoriamente el movimiento de partículas en sistemas de referencias inerciales. Para el posterior desarrollo de la teoría fue crucial que Minkowski unificara espacio y tiempo en una única entidad, el espacio-tiempo. Desde este punto de vista matemático, los sucesos físicos son representados por puntos en el espacio de Minkowski. El objetivo de este trabajo es describir el espacio de Minkowski como una variedad de Lorentz de cuatro dimensiones en la que se pueden deducir algunas consecuencias de la Relatividad Especial, como la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud. Para conseguir este objetivo, se definirán las transformaciones de Lorentz a partir de las cartas de Minkowski para dotar al espacio de Minkowski de estructura de espacio vectorial. Además, se estudiará la estructura causal del mismo, así como su orientabilidad. Por último, se definirán algunos conceptos físicos como los observadores y sus relojes.

In 1905 Einstein published his theory about Special Relativity, which successfully explained the motion of particles in inertial reference frames. It was decisive for the further development of the theory that Minkowski unified space and time into one single entity, the spacetime. From this mathematical point of view, physical events are treated as points in Minkowski spacetime. The aim of this work is to describe Minkowski spacetime as a fourth-dimensional Lorentz manifold in which some consequences from Special Relativity can be developed, as time dilation and length contraction. In order to achieve this objetive, Lorentz transformations will be defined based on Minkowski charts to endow Minkowski space with a vector space structure. Indeed, its causal structure will be studied, as well as orientability. Finally, some physical notions will be defined, as observers and its clocks.