En typisk anvendelse av en IMU er å måle akselerasjonen og vinkelhastigheten ved hjelp av akselerometre og gyroskoper, og finnes ofte i lokaliseringsproblemer innen robotikkfeltet. I denne oppgaven er en utvidelse av det utvidede Kalman-filteret (EKF), kalt det invariante utvidede Kalman-filteret (IEKF), utledet fra [2] for å oppnå konvergens rundt enhver bane som er en ettertraktet egenskap for ikke-lineære observatører. To tilfeller fra [2], enkel bilmodell og navigasjon på flat jord, er simulert for å undersøke IEKF som en stabil observatør i forhold til EKF. Simuleringene viser IEKFs overlegenhet ettersom den overgår EKF på hver simulering som utføres. Når det gjelder mer utfordrende tilfeller, ser man at EKF divergerer, mens IEKF ikke divergerer som et resultat av at logaritmen til feilen følger en lineær differensialligning, også referert til som en log-lineær egenskap, som gir lokal stabilitet rundt hvilken som helst bane.