Denne masteroppgaven introduserer konsepter innen maskinlæring og kvante-maskinlæring. Spesiell fokus vil bli ilagt variasjonelle kvantealgorithmer hvor parametre i kvantekretser blir optimert. Hvordan disse kretsene trenes of kjente problemer relatert til disse hybride beregningsmodellene blir diskutert gjennom oppgaven. Skopet til oppgaven begrenses til en spesifikk kvantealgoritme kalt QAOA. I forhold til denne algoritmen kommer to heuristikker innen parameter initialisering til å bli testet og analysert på beregningsproblemet MaxCut. Analysen er utført på uvektete grafer med tre kanter pr. node og diverse Erdös-Renyi graf instanser. Heuristikkene heter INTERP og Parameter Fixing. Disse heuristikkene ble henholdsvis introdusert av Zhou m.fl. [1] and Lee m.fl. [2]. Begge heuristikkene viser til måter for å inkrementelt øke dybden av en QAOA krets ved å ta i bruk parameterverdier fra et foreløpig lokalt minimum. Numeriske reultater for begge metodene indikerer at den underliggende mekanismen for begge metodene ligner og at INTERP er den foretrukne metoden på grunn av dens relativt lave kjøretid. En utvidelse av dette arbeidet ble også utført basert på en metode lignende Alam m.fl [3] hvor maskinlæring blir brukt for å lære trendene i optimale QAOA parametre. Denne tilnærmingen gjør at man kan redusere antallet optimeringssteg for å øke dybden på QAOA kretsen til en målsatt dybde. Denne prosedyren ble implementert og testet på vektede grafer med tre kanter pr. node. Resultatene viser at relativt få graf instanser er nødvendig for at et kunstig nevralt nettverk skal kunne lære de optimale QAOA parametrene. Til slutt bygger masteroppgaven videre på Rivera-Dean m.fl.’s [4] ESCAPE algorithme ved å implementere algoritmen på en mer realistisk måte. Dette gjøres ved å se på en skudd-basert kvantedatamaskin. Med formålet om å redusere antallet kall til kvantedatamskinen blir en gradient-fri variant av algoritmen utviklet og testet. Denne prosedyren er testet på vektede grafer med 12 og 16 noder hvor hver node er tilkoblet tre andre noder. Resultatene viser at denne varaisjonen er mer effektiv enn funnene til Rivera-Dean m.fl. [4] Det er grunn til å tro at den høye suksessraten kommer av konvergensproblemer i de gradient-fri optimeringsprosedyrene og at tilfeldige perturbasjoner gjør at ESCAPE prosedyren finner området i kostlandskapet som har gode løsninger. Simuleringer på en støy-modell fra IBMQ viser at antallet vellykkede of defekte kjøringer av algoritmen er sammenlignbare, og dermed er algortimen lite pålitelig på realistiske kvantedatamaskiner. Resultatene som blir diskutert i master oppgaven stammer fra omfattende numeriske simuleringer. Over 20 000 CPU timer ble brukt for å kjøre simuleringer på 90 graf instanser for å hente inn data for ESCAPE rutinen. Dataene som ble brukt for å trene opp et nevralt nettverk til å predikere parametrene ved å bruke trender fra INTERP rutinen baserte seg på 200 graf instanser.