Denne studien har undersøkt hvordan elever resonnerer og argumenterer i arbeid med problemløsingsoppgaver i matematikk. Hensikten med studien har vært å bidra til mer innsikt i hvordan elever, gjennom samarbeid og selvstendig resonnering, kan komme fram til argumenter og gyldige bevis, og hvordan deres argumenter utvikler seg. Studiens forskningsspørsmål er «Hvordan resonnerer elever på 5. trinn i arbeid med «endelig antall»-oppgaver og hvordan argumenterer de for at svarene er riktige?». Videre er neste spørsmål «Hvordan utvikler argumentene til elevene seg fra en deloppgave til en andre?». I studien benyttes det kvalitative forskningsmetoder, hvor det ble gjennomført deltagende observasjon av seks elever, fordelt på to grupper. Begge gruppene fikk utdelt to hovedoppgaver, inndelt i tre deloppgaver hver, som de skulle løse. Deloppgavene, innenfor en hovedoppgave, var formulert på tilnærmet lik måte, men besto av høyere og høyere tall for hver deloppgave. Det ble samlet inn data ved hjelp av video- og lydopptak, i tillegg til at elevenes notater også ble samlet inn. Videre ble opptakene transkribert, og datamaterialet ble analysert ved hjelp av egendefinerte kategorier og koder. Videre ble dette koblet opp mot begreper knyttet til matematisk resonnering. Studien viser at under argumentasjonen for svarene sine på denne typen oppgaver, benyttet elevene oppramsing, empiriske og generiske argumenter, hypotesesetting og begynnende matematisk generalisering. Avhengig av oppgavetekstene, fantes det variasjoner i hvordan elevenes argumentasjon utviklet seg mellom deloppgavene. På oppgavene, hvor det var naturlig å benytte tallsymboler for å ramse opp de ulike løsningene, valgte elevene å benytte denne muligheten til å bekrefte andre framgangs-måter de kom fram til, på alle deloppgavene. På oppgavene hvor det var mer naturlig å benytte ord eller navn for å ramse opp de ulike løsningene, holdt elevene seg i større grad til å benytte en annen framgangsmåte eller regnestykke for å komme fram til svarene sine. Dette gjaldt i størst grad på deloppgave 2 og 3, hvor tallene var større.