ABSTRACT: In this thesis we studied αβ-statistical convergence. We started with the discussion of statistical convergence. Later, we gave a brief summary of λ-statistical, lacunary statistical and A−statistical convergences. The concept of αβ-statistical convergence which is the main interest of this thesis has been considered in the last chapter of the thesis. In this chapter we also show that αβ-statistical convergence is a non-trivial extension of statistical, λ-statistical and lacunary statistical convergences. Finally, we introduced boundedness of a sequence in the sense of αβ-statistical convergence. Keywords: αβ−Statistical Convergence, λ−Statistical Convergence, Statistical Convergence, A-Statistical Convergence. ………………………………………………………………………………………………………………………… ÖZ: Bu tezde, αβ-istatistiksel yakınsaklık kavramı incelenmi¸stir. Bu kapsamda, öncelikle istatistiksel yakınsaklık kavramı ve bu kavrama ba˘glı olarak, λ -istatistiksel, lacunary istatistiksel ve A−istatistiksel yakınsaklık konuları hatırlatılmı¸stır. Daha sonra bu tezin esas amacı olan αβ-istatistiksel yakınsaklık tanımı özellikleri ve λ-istatistiksel, lacunary istatistiksel ve A−istatistiksel yakınsaklık ile ili¸skileri verilmi¸stir. Bu kapsamda αβ-istatistiksel anlamında sınırlılık tanımı ilk kez bu çalı¸smada verilmi¸stir. Anahtar Kelimeler: αβ−˙Istatistiksel Yakinsaklik,λ−˙Istatistiksel Yakinsaklik, ˙Istatistiksel Yakinsaklik, A-˙Istatistiksel Yakinsaklik. Master of Science in Mathematics. Thesis (M.S.)--Eastern Mediterranean University, Faculty of Arts and Sciences, Dept. of Mathematics, 2014. Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Hüseyin Aktuğlu.