En este trabajo de grado se presenta el control robusto de una topología Híbrida Serie (Series Hybrid, SH) alimentado por un arreglo fotovoltaico compuesto por dos ramas paralelo, cada una con dos paneles en serie. El cual se constituye de la siguiente manera: Primero, se presenta el estado del arte enfocado al control robusto de microrredes para la regulación de potencia de micro-redes en el sistema eléctrico. Seguidamente, se diseña un controlador PI y PID óptimo mediante el control LQR (Regulador Cuadrático Lineal). Luego, se implementa el diseño de un controlador PI y PID óptimo empleando la técnica de LMIs (Desigualdades Matriciales Lineales). Finalmente, se compara los resultados obtenidos entre los controladores clásicos y los controladores diseñados a partir del método LQR y LMI mediante la simulación de la estrategia de control. In this graduate work is presented the robust control of a Series Hybrid (SH) topology fed by a photovoltaic array composed of two parallel branches, each with two panels in series. It is constituted as follows: First, the state of the art focused on robust microgrid control for power regulation of microgrids in the power system is presented. Then, an optimal PI and PID controller is designed using LQR (Linear Quadratic Regulator) control. Then, the design of an optimal PI and PID controller is implemented using the LMI (Linear Matrix Inequalities) technique. Finally, the results obtained between the classical controllers and the controllers designed from the LQR and LMI method are compared by simulating the control strategy. Maestría Magíster en Ingeniería Eléctrica Automática y Electrónica Resumen III 1 Introducción 1 1.1 Planteamiento del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Objetivos de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3.1 Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3.2 Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.5 Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Microrredes 7 2.1 Definición de las microrredes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2 Microrredes a partir de energía solar fotovoltaica . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.1 Caracterización de salida de los paneles solares y algoritmo de seguimiento MMPT seleccionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 Etapa de procesamiento de energía 13 3.1 Convertidor DC-AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 Convertidor DC-DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 Modelo del ASD empleado en la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4 Control Regulador Cuadrático Lineal - LQR 17 4.1 Definición del Control LQR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2 Características del control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.2.1 Dualidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.2.2 Controlabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.2.3 Observabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.3 Selección de las matrices de peso Q y R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 5 Control robusto: Técnica de desigualdades matriciales lineales LMI 23 5.1 Formulación matemática de una desigualdad matricial lineal . . . . . . . . . 23 5.2 Análisis de estabilidad de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 5.3 Representación de forma gráfica de la estabilidad de Lyapunov . . . . . . . . 25 ´Índice general v 5.4 Control empleando la realimentación de estados . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.5 Formulación de las restricciones del LMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.5.1 Estabilidad cuadrática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.5.2 Restricción por ubicación de polos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.5.3 Restricción ante rechazo de Perturbaciones H∞ . . . . . . . . . . . . 29 5.5.4 Restricción en la entrada de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 6 Lazos de control empleando el control LQR 31 6.1 Control de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 6.2 Regulación de tensión en el bus DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 6.3 Lazos de control del ASD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 6.3.1 SOC máximo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 6.3.2 SOC nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6.3.3 SOC mínimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.4 Lazo de control del panel fotovoltaico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 7 Lazos de control empleando la técnica de desigualdades matriciales lineales 45 7.1 Regulación del lazo del Bus DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7.2 Regulación del lazo de la batería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 7.2.1 SOC nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 7.2.2 SOC Máximo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7.2.3 SOC mínimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.3 Lazo de control del panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 59 8 Conclusiones de la tesis y futuras líneas de investigación 64 8.1 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 8.2 Futuras líneas de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 65 Bibliografía