Indice general 1. Introduccion 7 ´ 1.1. Definicion del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 7 1.2. Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 10 1.3. Contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4. Estructura del Documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2. Objetivos 13 2.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2. Objetivos Espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3. Marco Conceptual 14 3.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2. Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3. Definicion del OPF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 19 3.4. Descomposicion de Benders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 19 3.5. Descomposicion de Benders Generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 21 4. Formulacion del SCOPF 23 ´ 4.1. Formulacion matem ´ atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 23 4.1.1. Notacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 23 4.1.2. Funcion objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 28 4.1.3. L´ımites de las variables principales en el caso base . . . . . . . . . . . . 29 4.1.4. Flujo de potencia en l´ıneas caso base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.1.5. Flujo de potencia a trav´es del transformador en el caso base . . . . . . . 30 4.1.6. Restricciones de balance de potencia nodal en el caso base . . . . . . . . 31 4.1.7. L´ımites de transferencia por las l´ıneas en el caso base . . . . . . . . . . . 31 4.1.8. L´ımites de transferencia por los transformadores en el caso base . . . . . 32 4.1.9. L´ımites de las variables principales bajo contingencias . . . . . . . . . . 32 4.1.10. Flujo de potencia bajo contingencia a trav´es de las l´ıneas . . . . . . . . . 33 4.1.11. Flujo de potencia bajo contingencia a trav´es de los transformadores . . . 33 4.1.12. Restricciones de balance de potencia nodal bajo contingencia . . . . . . 34 4.1.13. L´ımites de transferencia bajo contingencia por las l´ıneas . . . . . . . . . 34 4.1.14. L´ımites de transferencia bajo contingencia por los transformadores . . . 35 4.1.15. Respuesta bajo contingencia de potencia activa de los generadores . . . 35 5 4.1.16. Respuesta de potencia reactiva bajo contingencia de los generadores . . 36 4.2. Representacion de la Respuesta Bajo Contingencia de los Generadores . . . . . ´ 36 4.2.1. Respuesta de potencia activa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2.2. Respuesta de potencia reactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5. Metodolog´ıa de Solucion del SCOPF Propuesta 41 ´ 5.1. Descomposicion del SCOPF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 41 5.2. Metodolog´ıa de Solucion de las Contingencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 44 5.2.1. Inicializacion de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 45 5.2.2. Actualizacion de variables enteras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 46 5.3. Generacion de Cortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 48 5.4. Problema Maestro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.5. Estabilizacion del Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 50 5.6. Algoritmo de Solucion del SCOPF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 52 6. Resultados 54 6.1. Implementacion Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 54 6.2. Parametrizacion de las Penalizaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 55 6.3. Sistema de 14 Nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 6.3.1. Cambios en la potencia activa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6.3.2. Analisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 58 6.4. Sistema 500 nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 6.4.1. Analisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 59 6.4.2. Tiempos de ejecucion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 60 6.4.3. Simulacion de todas las contingencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 60 6.5. Sistema 2742 nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 6.5.1. Analisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 63 6.6. Comparacion de Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 63 6.7. Comparacion Resultados ARPA-E 500 nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 64 7. Conclusiones 66 7.1. Trabajo Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

El flujo de potencia óptimo con restricciones de seguridad (SCOPF)es una extensión del flujo de potencia óptimo estándar (OPF), en la cual, además de solucionar el escenario de operación normal (caso base) del sistema eléctrico de potencia, se hace necesario solucionar los estados operativos que aparecen por la indisponibilidad de activos (contingencias). Dado que las variables de control no se pueden mover libremente entre el estado precontingencia (caso base) y el estado postcontingencia, existe un acoplamiento entre las contingencias y el caso base, por lo cual el SCOPF es un problema de mayor complejidad que el OPF al involucrar un mayor número de variables y de restricciones. Recientemente, la Agencia de Investigación de Proyectos Avanzados en Energía (ARPA-E) adscrita al departamento de energía de Estados Unidos, lanzó una competencia para la solución del SCOPF denominada Grid Optimization Challenge, que en su primera versión incluye dentro del modelo, las restricciones de acople entre el caso base y las contingencias asociadas al control de tensión por lo reguladores automáticos y de la respuesta del control primario de frecuencia.

The Security Constrained Optimal Power Flow (SCOPF) is an extension of the normal Optimal Power Flow (OPF), in which, we solve the base case scenario (normal operation) and the contingencies scenarios. Since the control variables cannot move freely between the pre-contingency state (base case) and the post-contingency state, there is a coupling between the contingencies and the base case, making the SCOPF a more complex problem than the OPF, since it involves a larger number of variables and constraints. Recently, the Advanced Research Projects Agency in Energy (ARPA-E) attached to the U.S. Department of Energy, launched a competition for the SCOPF’s solution called Grid Optimization Challenge. The first version includes the coupling constraints between the base case and the contingencies associated with voltage control by automatic regulators and the response of the primary frequency control.

Esta tesis contiene : tablas de región de operación, ecuaciones, algoritmos, figuras de los flujos de potencia, figura de procesos interactivos.

Magíster en Ingeniería Eléctrica

Maestría