RESUMEN: En este trabajo se estudian los principios del cálculo estocástico: las ecuaciones diferenciales estocásticas, el Cálculo de Itô, el cambio de medida con el Teorema de Cameron - Martin - Girsanov y el teorema de representación de martingalas. Además, se estudia la valoración de derivados financieros donde se construyen estrategias para determinar el precio de un activo financiero utilizando el modelo de Black - Scholes. Se utilizan procesos discretos para introducir los problemas analizados.

ABSTRACT: In this work we study the introduction of stochastic calculus: stochastic differential equations, Itô Calculus, the change of measure with the Cameron - Martin - Girsanov Theorem and the martingale representation theorem. In addition, the valuation of financial derivatives is studied where strategies are built to determine the price of a financial asset using the Black - Scholes model. Discrete processes are used to introduce the analyzed problems.

Grado en Matemáticas