A Teoria dos Conjuntos, considerada por David Hilbert como " o produto mais extraordinário do pensamento matemático, uma das mais belas realizações da actividade humana no domínio puramente inteligível", é, sem sombra de dúvidas, uma das maiores conquistas do intelecto humano. Com o presente trabalho, pretende-se fazer uma pequena abordagem ao desenvolvimento da Teoria dos Conjuntos. lnicia-se esta dissertação, como não podia deixar de ser, falando de Cantor e da sua Teoria lntuitiva dos Conjuntos, seguidamente estabeleceu-se a Axiomática de Zermelo-Fraenkel e apresentou-se a teoria dos números ordinais e cardinais; após uma pequena discussão acerca da Hipótese do Contínuo conclui-se com o Axioma da Construtibilidade, mencionando ainda algumas das múltiplas aplicações deste axioma em diferentes áreas da Matemática.

Set theory, considered by David Hilbert to be "the most extraordinary product of mathematical thinking, one of the most beautiful achievements of human activites in the purely intelligible domain", is one of the biggest conquests of human intelect. This work intends to be a humble approach to Set Theory. lt begins with Cantor and his na'ive Set Theory. Afterwards, Zermelo-Fraenkel Axiomatic System is presented, followed by the cardinal and ordinal number theory. A brief discussion of the Continuum Hypothesis takes place right before the Axiom of Constructibility. Finally, some of the many applications of this last axiom on different areas of Mathematics are mentioned.

Mestrado em Matemática