Un sistema dinámico discreto queda determinado por una aplicación definida desde un cierto conjunto (espacio de fases) sobre sí mismo. Las diferentes iteraciones de la aplicación proporcionan las posibles evoluciones del sistema, es decir, la dinámica. El escenario más simple es aquel en el que el espacio de fases es 1-dimensional. Este será nuestro punto de partida, se analizará alguno de los modelos clásicos para ilustrar los conceptos de punto fijo y de bifurcación. A continuación se estudiarán, a nivel teórico, dos de las bifurcaciones más elementales: la bifurcación de nodo-silla y la de duplicación de periodo. Finalmente se analizará algún modelo concreto en el contexto de la dinámica de poblaciones con énfasis en la detección de bifurcaciones elementales de puntos fijos y asomándonos a los fenómenos caóticos.