Este trabajo pretende estudiar el comportamiento de la dispersión de partículas en flujos de fluido en régimen turbulento. Se tienen en cuenta algunos conceptos fundamentales de un flujo turbulento, como los son; número de Reynolds, viscosidad, densidad, velocidad, vórtice, línea de corriente y otras que involucran la turbulencia del fluido. Para el desarrollo del modelo matemático y poder obtener las ecuaciones que representan el comportamiento de la dispersión de partículas en un flujo turbulento se sigue la estrategia planteada en Hyland 1999. En la primera parte de este trabajo, se plantean las condiciones de estudio y las consideraciones tomadas tanto del flujo como de las partículas, se realiza una aproximación analítica para la ecuación cinética de la función de densidad de probabilidad (pdf). Se encuentra la solución general N-dimensional para la pdf, que permite estudiar la inyección de partículas en fluidos en N-espacio dimensional y se encuentra la ecuación para la solución en dos dimensiones espaciales. Con la ayuda de la herramienta computacional, se ha implementado un paquete de matemática simbólica Mathematica versión 5 (Wolfram, 1989), que permite obtener la ecuación de la pdf de forma explícita. Se obtienen las expresiones medias tanto del fluido y las partículas como lo son; esfuerzos de Reynolds, velocidad media. También se hallan las expresiones para los tensores de dispersión de las partículas planteada por Hyland y las propuestas por Zaichik válida para tiempos largos. La segunda parte de este trabajo comprende los resultados obtenidos de las ecuaciones simbólicas planteadas. Se toma un valor de referencia igual a uno para la escala temporal integral del fluido. Es importante decir que todos las soluciones propuestos por Hyland son numéricas, debido a la imposibilidad de crear una ecuación simbólica, mientras los resultados obtenidos, son todas soluciones analíticas. Todos los resultados obtenidos son convenientemente normalizados. Se obtienen las soluciones de la densidad de probabilidad (w), en forma de relieve que permiten analizar el comportamiento de las partículas cuando son inyectadas en un punto al fluido. Se hallan los perfiles de concentración de las partículas y se comparan con los resultados de Hyland. Se encuentran las velocidades medias tanto del fluido y las partículas, y se comprueba la tendencia de la velocidad media de las partículas a la velocidad media del fluido. Se hallan los vectores de velocidad de las partículas y se comparan con los resultados propuestos por Hyland. Se encuentran la tendencia de esfuerzos de Reynolds y se comparan con los esfuerzos propuestos por las ecuaciones de Zaichik. Por último se obtienen los resultados de los tensores de dispersión de Zaichik válidos para largos tiempos en comparación con el tiempo de relajación de la partícula y la escala temporal integral del fluido

Trabajo de grado (Ingeniero Mecánico)-- Universidad Autónoma de Occidente, 2007

Ingeniero(a) Mecánico(a)

Pregrado