Testing model fit for latent structure models (latent trait models and latent class models) is difficult because of the lack of goodnessof-fit statistics with a known distribution. This paper describes the application of the π* goodness-offit statistic to latent structure models. The statistic π* is based on the concept of latent classes and has a natural interpretation when applied to these models. This statistic assumes that the population is made up of several classes that follow a parametric model, and a residual class outside the model. The value of π* is the population proportion in the residual class. This paper describes the estimation algorithms of π* for latent trait and latent class models and an empirical example with a scale of study habits. There are two latent classes in these data: bad and regular students, which are related to the student’s responsibility

Existen pocos estadísticos de bondad de ajuste aplicables a modelos de estructura latente. En este artículo se describe la aplicación del estadístico π*, que se basa en el concepto de clases latentes, por lo que su interpretación resulta natural en este tipo de modelos. El estadístico π* asume que la población está dividida en varias clases que siguen un modelo paramétrico, más una clase residual fuera del modelo. Se define π* como la proporción de la población en la clase residual. En el artículo se describen los algoritmos de estimación de π* en modelos de rasgo y clase latente, y se muestra un ejemplo con datos reales procedentes de una escala de hábitos de estudio. Se ha encontrado que hay una clase de malos y otra de regulares estudiantes, las cuales se relacionan con un criterio de responsabilidad