En este trabajo, en primer lugar, se estudian determinadas especificaciones de la curva de Lorenz que cumplen simultáneamente el teorema de Casas y Núñez (1987), se derivan del concepto de función generadora de curva de Lorenz (Callejón, 1995) y pueden estimarse por mínimos cuadrados ordinarios. En segundo lugar, se completa la demostración de que cualquier combinación lineal convexa de n curvas de Lorenz, cumple el teorema de Casas y Núñez (1987). En tercer lugar, se han estimado por mínimos cuadrados ordinarios, aquellas combinaciones lineales convexas de curvas de Lorenz que cumplen las anteriores condiciones. Estas estimaciones se han realizado para Andalucía, para lo cual se han utilizado los datos suministrados por la E.B.P.F. 1990-91 y los datos de renta corregidos según la tasa de ocultación progresiva determinada por Pena y otros (1996). Tras seleccionar aquella combinación lineal en la que la diferencia entre el índice de Gini empírico y estimado es menor, tanto con los datos de la E.B.P.F., como con los datos de renta corregidos, se han realizado las dieciséis estimaciones provinciales. Finalmente, en función de los índices de Gini se ha estudiado la desigualdad de la concentración de la renta en las provincias andaluzas y en función de ello, se ha establecido un orden entre éstas.

In this paper, firstly, different functional forms of the Lorenz curve are studied, which satisfy Casas and Núñez’s (1987) theorem, they can be obtained using Lorenz curve generator function and finally can be estimated by the method of the least square. Secondly, it is demonstrated that all lineal convex combinations of n Lorenz curves verify the Casas and Nuñez’s (1987) theorem. Thirdly, the combinations of Lorenz curves which satisfy the previous conditions have been estimated by least square. The Lorenz curve have been estimated using data from Andalusia. These data have been provided by the E.B.P.F. 1990-91 and Pena at al. work (1996). After selecting the lineal combination in which the difference between the Gini empirical index and the estimated one is the smallest, for both types of data, have been estimated the Lorenz curve for provinces of Andalusia. Finally using the Gini index has been studied the concentration of the income, and with this information the provinces have been ordered.