[ES]El presente trabajo es una revisi?nn bibliogr?fica fundamentada en el art?culo [1] acerca de la desintegraci?n electromagn?tica de bariones formados por dos quarks pesados bc y un quark ligero l (u,d,s). En concreto, en este trabajo, se pretenden calcular tanto las masas como las funciones de onda de los bariones bc. El c?lculo de la funci?n de onda se simplifica haciendo uso de la simetr?a de spin de quarks pesados (HQSS), que nos dice que en el l?mite de masa infinita de dichos quarks el spin Sh del subsistema formado por los dos quarks pesados est? bien definido. Para resolver el problema de tres cuerpos se supondr? un ansatz variacional para la funci?n de onda radial, encontr?ndose el valor de los par?metros variacionales minimizando el valor esperado de la energ?a. Para encontrar dicho m?nimo se usar? el m?todo del Simplex. La interacci?n hiperfina entre el quark ligero y cualquiera de los quarks pesados mezcla, sin embargo, componentes con Sh = 0, 1 en los estado f?sicos con spin total 1/2. Dicha mezcla se ha evaluado utilizando teor?a de perturbaciones a primer orden y redefine tanto la masa como la funci?n de onda de los estados. Estas funciones de onda se usan para evaluar la anchura de desintegraci?n electromagn?tica donde se pondr? de manifiesto la importancia de los efectos de mezcla hiperfina en el c?lculo de dichas anchuras. Para alcanzar estos objetivos se deben desarrollar varios c?digos entre los que cabe destacar: - Un programa basado en el M?todo de Numerov capaz de obtener las funciones de onda de subsistemas de dos quarks. -Un programa capaz de minimizar el valor esperado de la energ??a para una familia de funciones de onda variacionales a partir del M?todo de Simplex. -Un programa que calcule las anchuras de desintegraci?n electromagn?tica de los bariones bc. La memoria est? organizada de la siguiente forma: en la primera secci?n, se presentan el Hamiltoniano de interacci?n y los estados que se van a calcular. Se analiza el comportamiento del potencial para distintos acoplamientos de spin y se presenta una tabla con las distintas masas de ? y ?, constituidos por dos quarks pesados bc en el l?mite de masa infinita que permite fijar el spin total (Sh) del subsistema de quarks pesados. En la segunda secci?n se tiene en cuenta el efecto que tiene la interacci?n hiperfina entre el quark ligero y cada uno de los pesados sobre los estados de bariones con spin total 1/2. En la tercera secci?n, se estudian y calculan de las anchuras de desintegraci?n de estados con y sin mezcla, proporcionando una relaci?n entre ambos. Para hacer auto-contenida esta memoria, se han a?adido, adem?s, unos ap?ndices que recogen los m?todos num?ricos y desarrollos te?ricos m?s importantes para la elaboraci?on de los programas. A efectos pr?cticos, se puede resumir la finalidad del trabajo en lo que sigue: -Estudiar los efectos de la mezcla hiperfina en la desintegraci?n electromagn?tica de bariones bc doble pesados, observando que existe una gran diferencia entre las anchuras obtenidas con mezcla hiperfina y las anchuras obtenidas sin ella. - C?culo de funciones de onda de los bariones: Para llegar a estos resultados se utilizar?an las simplificaciones impuestas por las simetr?as de los quarks pesados. -Evaluar los efectos hiperfinos sobre las funciones de onda de los bariones bc utilizando teor?a de perturbaciones. - C?lculo de anchuras de desintegraci?n electromagn?tica de los bariones bc: A partir de las funciones de onda se obtienen y eval?an los elementos de matriz correspondientes a las distintas transiciones. - Mejorar en la resoluci?n de problemas no anal?ticos gracias al uso de programas desarrollados para este fin. - Revisar los resultados obtenidos en la Ref. [1] utilizando los mismos m?etodos del art??cu lo. Explicando las similitudes y diferencias con este trabajo en caso de que sea necesario.

[EN]This work is a bibliographic review based on article [1] about the electromagnetic decays of baryons formed by two heavy quarks bc and a light quark l (u, d, s). Specifically, in this work we intend to calculate both the masses and the wave functions of the baryons bc. The heavy quark spin symmetry (HQSS) simplifies the computation of the wave function, since HQSS reveals that the spin Sh of the subsystem formed by the two heavy quarks is well-defined at the limit of infinite mass of these quarks. In order to solve the three-body problem, we will suppose a variational ansatz for the radial wave function and we will find the value of the variational parameters that minimise the expected value of the energy. In order to use these minimum we will use the Simplex Method. However, the hyperfine interaction between the light quark and any of the heavy quarks mixes components with Sh = 0, 1 in the physical states with total spin 1/2. This mixture has been evaluated by using first-order perturbation theory and it redefines as well as the mass as well as the wave function of the states. We use these wave functions to evaluate the electromagnetic decay while exposing the importance of the effects of the hyperfine mixture in the calculus of these decays. In order to achieve these goals we have developed several codes. It is worth mentioning some of them: -The first main program is based on the Numerov Method and it is capable of obtaining the wave functions of subsystems formed by two quarks. -The second main program is able to minimise the expected value for the energy for a family of variational wave functions by using the Simplex Method. -The last main program computes the electromagnetic decays of baryons bc. The memory is organized as follows: In the first section, we present the Hamiltonian of interaction and the states to be calculated. The behaviour of the potential for different spin couplings and a table with the different masses of ? and ? are presented, made up of two quarks heavy bc on the limit of infinitely mass of heavy quarks. In the second section we take into account the effect of the hyperfine interaction between the light quark and each of the heavy quarks over the states of baryons with total spin 1/2. In the third section, we study and compute the decays of mixture and un-mixture states, giving a connection between them. In order to make this memory self-contained, some appendices have been added that collect the most important numerical methods and theoretical developments for the elaboration of the programs, as well as such as some cases solved with the Numerov method to check the validity of the program. For practical purposes, the objective of the job can be summarized as follows: -To study the effects of hyperfine mixture on the electromagnetic decays of heavy double bc baryons, observing that there is a great difference between the decays obtained with hyperfine mixing and those obtained without it. -To compute wave functions of the baryons: in order to arrive at these results, we use the simplifications given by the heavy quarks symmetries. -To evaluate hyperfine effects on the wave functions of the bc baryons by using perturbation theory. -To compute the electromagnetic decays of baryons bc: From the wave functions we obtain them and then we evaluate the matrix elements corresponding to the different transitions. -To improve the resolution of non-analytical problems by using the computer programs developed to this end. To review the results obtained in paper using the same methods of this article, explaining the similarities and differences with our work when it is necessary.

Trabajo de fin de Grado. Grado en F?sica. Curso acad?mico 2020--2021