[ES]En este trabajo se introducen las simetr?as como m?todo de resoluci?n de ecuaciones diferenciales. Se definen ciertos conceptos b?sicos como el de grupo uniparam?trico y generador infinitesimal, as? como los grupos y ?lgebras de lie. Se habla del espacio de jets de curvas planas y las prolongaciones de transformaciones finitas e infinitesimales, para luego hablar de las simetr?as de lie en detalle y de otro tipo de simetr?as que son un caso particular de las simetr?as condicionales.

[EN]In this exposition, symmetries are introduced as a method of solving diffe rential equations. Certain basic concepts are defined, such as one-parameter group and infinitesimal generator, as well as lie groups and algebras. The jet-space and the prolongations of finite and infinitesimal transformations are speaked, to then speak about the lie symmetries and other types of symmetries that are a particular case of the conditional symettries

Trabajo Fin de Grado. Grado en matem?ticas. Curso acad?mico 2020-2021.