El objetivo de este trabajo es doble. Por una parte, se estudian la existencia y unicidad de solución, las propiedades y la aproximación numérica de dos clases de inecuaciones variacionales evolutivas, pero al mismo tiempo, estos resultados teóricos son aplicados al análisis variacional y numérico de una variada gama de problemas de contacto con y sin rozamiento para sólidos viscoelásticos de memoria larga.