En este Trabajo Fin de Grado se presentan dos de los algoritmos cuánticos más importantes,el de factorización de Shor y el de búsqueda de Grover. Previamente, se detallan las bases de estetipo de computación desde un enfoque puramente matemático. Más concretamente, se desarrollanel concepto de p–cúbit y las operaciones que se pueden llevar a cabo entre ellos mediante puertaslógicas. Además, se presentan subrutinas como el cálculo de la transformada de Fourier cuántica yel algoritmo cuántico de estimación de fase, clave en múltiples algoritmos cuánticos. Por último, selleva a cabo un estudio pormenorizado de los dos algoritmos antes mencionados, acompañado deinterpretaciones geométricas y ejemplos para facilitar su comprensión.