En este trabajo se tratarán varias aplicaciones, modelizándose problemas de actualidad en diferentes áreas científicas, gracias al uso de la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Para ello, se introdujo en primer lugar una formalización inductiva tanto de dicha teoría como de las distintas herramientas pertenecientes a cada área concreta, necesarias para la extracción de conclusiones de valor en nuestros problemas. Posteriormente, muestro una aplicación biológica, en la que gracias a la teoría de juegos modelizo las luchas intraespecíficas probando que los combatientes no siguen una estra tegia agresiva o de guerra total. Otra de carácter social, en la que utilizando un modelo compartimental consigo modelizar una epidemia social como es la crisis de opioides presente actualmente en EE.UU. probando que esta se encuentra en remisión, tendiéndose a un estado libre de adicción. Y por último una físico-química, donde en un sistema químico de reacción-difusión modelizado por un sistema de ecuaciones diferenciales, introduzco la componente espacial discretizada en forma de red, a fin de ver si produce la aparición de estructuras de Turing.