[GL] Un espazo topolóxico que tamén é un grupo tal que a multiplicación e a inversión son continuas é un grupo topolóxico. Neste traballo estudaremos propiedades da topoloxía xeral dos grupos topolóxicos, os homomorfismos entre eles, os seus subgrupos topolóxicos, os seus espazos cocientes e os seus produtos. Ademais trataremos os axiomas de separación, metrizabilidade, compacidade, compacidade local e conexión no contexto dos grupos topolóxicos