[ES] En los últimos años el aprendizaje profundo ha supuesto un cambio notable en el reconocimiento de patrones en una (sonido), dos (imágenes) y tres (vídeo) dimensiones. Además de las aplicaciones derivadas del uso de redes neuronales artificiales, resulta de interés académico y práctico conocer las ideas y formalismo matemático que se esconden detrás de ellas. Cálculo Numérico, Teoría de la Aproximación, Optimización y Álgebra Lineal son necesarios para desarrollar adecuadamente esta teoría. En este trabajo vamos a presentar dos de las redes actuales, el Perceptrón Multicapa, que llamaremos de forma genérica Red Neuronal Artificial y la Red Neuronal Convolucional. En ambos casos se pretende mostrar qué son formalmente y cómo se entrenan. Para ello haremos uso de ejemplos que faciliten la comprensión del desarrollo teórico. Presentaremos los métodos del gradiente estocástico y mini-batch y el algoritmo de la propagación inversa. Para ilustrar las ideas expuestas elaboraremos varios programas con los que generar ambos tipos de redes para clasificar imágenes de menor a mayor complejidad. Con ello concluiremos que si bien las redes neuronales son una buena herramienta para la tarea de clasificación, todavía quedan múltiples cuestiones sin resolver en lo que se refiere a su estructura, aprendizaje y aplicabilidad en otros campos.