El marco de esta tesis toca muchos problemas relacionados con la sincronización anticipada, poniendo particular interés en los sistemas excitables y espaciotemporales. En este estudio se proporciona una descripción teórica del fenómeno, en su mayor parte a través de simulaciones numéricas, pero también, en un caso particular de sistemas excitables, a través de resultados experimentales. Además, modelamos la sincronización anticipada en reacciones químicas consistentes en la oxidación de CO sobre una superficie de platino. El estudio se realiza desde el punto de vista de los requisitos experimentales y sus limitaciones.

The framework of this thesis touches many problems related to dynamical systems, for which we characterize the occurrence of anticipated synchronization with a special interest in excitable and spatiotemporal ones. We provide a theoretical description of the phenomenon, mostly through numerical simulations, but also in the particular case of excitable systems, through experimental results. Moreover we model the anticipation of the chemical reaction consisting on the oxidation of the CO on the platinum surface and provide the study from a point of view of the experimental requisites and limitations.

We show that spatially separated and coupled excitable cells with the anticipated synchronization scheme under particular conditions may contribute to zero-lag synchronization. We relate this result to the experimental observation of zero-lag synchronization between spatially separated brain areas. Considering further spatiotemporal dynamics we demonstrate on the example of coupled cellular automata the equivalence between the coupling based on time-delayed and on space-delayed variables. We relate this finding to the previous study on the spatial properties of time-delayed systems.

Revelamos el mecanismo dinámico de la sincronización anticipada en los sistemas excitables mostrando que la anticipación aparece debido a una reducción del umbral de excitabilidad en el esclavo inducido por el término de acoplamiento con retraso. También intentamos responder al problema del mecanismo dinámico de la sincronización anticipada en los sistemas caóticos, utilizando el enfoque de los sistemas modificados.

[EN] In this thesis we study the phenomena of synchronization between two or more constituents coupled in an unidirectional way. The coupling is designed in a way which permits the occurrence of achronal synchronization, more specifically anticipated synchronization. Anticipated synchronization refers to the situation in which one system synchronizes to the future dynamics of other system.

Finalmente estimamos el uso práctico de la sincronización anticipada. Presentamos un nuevo método de control, al que llamamos método de control de predecir-prevenir para sistemas excitables. Además comparamos la capacidad de predicción del esquema de la sincronización anticipada implementado en redes neuronales con los métodos estándar de predicción a través de las redes neuronales.

[ES] En esta tesis estudiamos el fenómeno de sincronización entre dos o más sistemas acoplados unidireccionalmente. El acoplamiento esta diseñado de tal manera que permite que ocurra sincronización ácrona, más específicamente la sincronización anticipada. La sincronización anticipada se refiere a la situación en que un sistema sincroniza con la dinámica futura de otro sistema.

We uncover the dynamical mechanism of anticipated synchronization in excitable systems showing that the anticipation is due to the lowering of the excitability threshold of the slave by the delayed coupling term. Also we try to answer the question about the dynamical mechanism of anticipated synchronization in chaotic systems in terms of a modified system approach.

Mostramos además que células excitables separadas espacialmente y acopladas, con el esquema de la sincronización anticipada y bajo las condiciones particulares, pueden contribuir a la sincronización a tiempo cero. Relacionamos este resultado con las observaciones experimentales de la sincronización a tiempo cero entre áreas cerebrales separadas espacialmente.

Finally we estimate the practical usage of anticipated synchronization. We present a new control method which we call predict-prevent control method for excitable systems. We also compare the prediction capacity of the anticipated synchronization scheme implemented in neural networks modules with the standard prediction methods given by neural networks.