Los modelos integrables de Richardson-Gaudin han sido extensamente utilizados recientemente para decribir una gran variedad de sistemas mesoscópicos como puntos cuánticos, granos ultrapequeños, en núcleo atómico, átomos fríos, modelos átomo-radiación, etc. También, realizaciones particulares conducen a modelos que presentan transiciones de fase en estados excitados (ESQPT) como los modelos de Lipkin, Tavis-Cummings and modelos de pairing bosónicos y fermiónicos de dos niveles. En esta charla presentaré el todavía inexplorado Modelo Elíptico de Gaudin y una aplicación numérica a un modelo anisotrópico de dos espines que representa en forma esquemática la interacción de un electrón en un punto cuántico con los espines de los átomos que lo rodean. Este modelo contiene una ESQPT que se mueve en energía desde el límite trigonométrico al límite hiperbólico.

Universidad de Granada, España, 9 y 10 de diciembre de 2015

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