La criptografía homomórfica es un sistema que permite realizar operaciones con datos encriptados, sin necesidad de desencriptarlos, garantizando la privacidad de la información. Este proyecto se basa en el diseño e implementación de una solución para el problema de comparación de enteros y, como ampliación principal, se puede solucionar el problema de computación privada en la unión de conjuntos (PCSU). Concretamente, en la aplicación se realiza la búsqueda de un elemento dentro de una lista de elementos, siendo todos los números encriptados. En la implementación, con la presencia de circuitos digitales, se desarrollan operaciones aritméticas homomórficas, bit a bit, permitiendo realizar comparaciones sucesivas. Los resultados obtenidos recopilan el tiempo de ejecución de las comparaciones, junto con el análisis del incremento de tamaño entre el texto plano y el texto cifrado. Finalmente, se evalúa la eficiencia del sistema y el impacto de la encriptación en el rendimiento.

La criptografia homomòrfica és un sistema que permet realitzar operacions amb dades encriptades, sense necessitat de desencriptar-les, garantint la privacitat de la informació. Aquest projecte es basa en el disseny i implementació d’una solució per al problema de comparativa d’enters i, com ampliació principal, es pot solucionar el problema de computació privada en la unió de conjunts (PCSU). Concretament, en l’aplicació es fa la cerca d’un element, dins d’una llista d’elements, essent tots els nombres encriptats. En la implementació, amb la presència de circuits digitals, es desenvolupen operacions aritmètiques homomòrfiques, bit a bit, permetent fer successives comparatives. Els resultats obtinguts recullen el temps d’execució de les comparacions, juntament amb l’anàlisi de l’increment de mida entre el text pla i el text xifrat. Finalment, s’avalua l’eficiència del sistema i l’impacte de l’encriptació en el rendiment.

Homomorphic cryptography is a system that allows performing operations on encrypted data without the need to decrypt them, ensuring the privacy of the information. This project is based on the design and implementation of a solution for the integer comparison problem and, as a main extension, it can solve the problem of private computation in set union (PCSU). Specifically, in the application, a search is performed for an element within a list of elements, all of which are encrypted numbers. In the implementation, with the presence of digital circuits, homomorphic arithmetic operations are developed, bit by bit, allowing for successive comparisons. The obtained results collect the execution time of the comparisons, along with the analysis of the size increase between plaintext and ciphertext. Finally, the efficiency of the system and the impact of encryption on performance are evaluated.

Treball de fi de grau del Grau en Enginyeria de Xarxes de Telecomunicació. Tutor: Sergi Rovira