Introdução - Apesar de o principal objectivo desta dissertação ser a apresentação de resultados novos no domínio da sub-amostragem, pretende-se igualmente apresentar, de uma forma consistente, as principais técnicas de amostragem. Começa-se pelo estudo da amostragem simples, com e sem reposição, analisando, separadamente, as modalidades em que a probabilidade de escolha, dos elementos da população, é igual, e é variável. Em seguida considera-se a amostragem estratificada e a amostragem para agregados, assim como um caso especial desta última, a amostragem sistemática. Finalmente, dado que a teoria, referente às técnicas de sub-amostragem, estava apenas desenvolvida para, quando muito, três níveis de fraccionamento, generalizámos a mesma para qualquer número (k) de níveis, abordando os casos em que as probabilidades de escolha são iguais e proporcionais. Para tal, utilizou-se uma notação que permite referenciar, sem ambiguidades, o nível de estrutura a que pertence determinada sub-população e qual a posição que ocupa, assim como, considerando as decomposições sucessivas da população inicial, saber, exactamente, quais as sub-populações que deram origem a essa sub-população.