Cualitativamente, el principio de incertidumbre de Heisenberg establece la imposibilidad de preparar un sistema cuántico en un estado en el que los valores de dos observables incompatibles estén simultáneamente determinados con precisión arbitraria. La formulación matemática usual de este principio es la llamada desigualdad de Heisenberg, ΔAΔB ≥ 1/2 [A,B]> que pone una cota inferior al producto de las desviaciones estándar de los observables A y B cuando éstos no conmutan ([A,B] 0). Sin embargo, en años recientes se ha puesto de manifiesto por parte de diversos autores que esta desigualdad no es capaz en general de expresar cuantitativamente de manera satisfactoria el contenido físico del principio de incertidumbre. Entre las diversas alternativas propuestas, resultan especialmente interesantes las llamadas relaciones de incertidumbre entrópicas, que son cotas inferiores a la suma de las entropías de información de Shannon correspondientes a las distribuciones de probabilidad para los posibles resultados de las medidas de A y B. Puede demostrarse que desigualdades no triviales de este tipo existen para cualquier par de observables sin estados propios comunes, y resultan siempre una expresión cuantitativa satisfactoria del principio de incertidumbre al poner una cota superior a la información (en el sentido riguroso que le da a esta palabra la teoría de Shannon) que podemos tener a la vez sobre los observables A y B.